词条 乌雷松引理

乌雷松引理

在拓扑学中,乌雷松引理,有时称为“拓扑学中的第一非平凡事实”,通常用于构造正规空间上不同性质的连续函数。这个定理有广泛的应用,因为所有的度量空间和紧豪斯多夫空间都是正规的。

这个引理是以帕维尔·萨穆伊洛维奇·乌雷松命名的。

乌雷松引理相关文献
约恩·乌松
生平1957年,乌松在悉尼歌剧院的设计方案竞标中意外获选,由于其设计理念大胆前卫,加上开支严重超出预算而受到多方的质疑,他被迫于1966年辞去总设计师的职位,由一位澳大利亚的设计师接任。其继任人依然延续乌松的风格。悉尼歌剧院建成后,成为了澳大利亚的标志性建筑,并于2007年被列为世界文化遗产。乌松一生还设计过不少建筑名作,荣获过普利兹克等奖项。2008年,乌松在接连做了几次手术之后,在睡梦中心脏病发逝世。
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施瓦茨引理
证明设函数g(z)在D{displaystylemathbb{D}}内(除了0以外)全纯,由于f(0)=0且f是全纯函数。设Dr为D内一个半径为r的闭圆盘。根据最大模原理,有:对于所有Dr内的z和
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乌尔夫·安德松
参考文献Kaufeld,Jurgen;Kern,Guido,GrandmasterChessStrategy:WhatamateurscanlearnfromUlfAndersson"spo
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乌雷松度量化定理
内容如果一个拓扑空间X是正则的,且有一组可数基,那么X是可度量化的。一个拓扑空间中被说成是可度量的,如果有一个度量(X,ττ-->){displaystyle(X,tau)}d::--&gt
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乌雷松引理
正式表述乌雷松引理说明,X是一个正规拓扑空间,当且仅当只要A和B是X的不交闭子集,就存在一个从X到单位区间[0,1]的连续函数:使得对于所有A内的a,都有f(a)=0,而对于所有B内的b,都有f(b)=1。任何满足这个性质的函数f都称为乌雷松函数。注意在以上的表述中,我们并不需要f(x)≠0和≠1,对于A和B外部的x。这只在完备正规空间中才有可能。乌雷松引理导致了其它拓扑空间,例如“吉洪诺夫性质”和“完全豪斯多夫空间”的表述。例如,这个引理的一个推论是,正规的T1空间是吉洪诺夫空间。证明乌雷松的洋葱函数。对于每一个二进分数r∈(0,1),我们将构造X的一个开子集U(r),使得:U(r)包含A,且对于所有的r,U(r)都与B不交;对于r<s,U(r闭包的闭包位于U(s)内。有了这些集合以后,我们便定义f(x)=inf{r:x∈U(r)}对于所有的x∈X。利用二进有理数是稠密的事实,便不难证明...
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雷氏族谱
原书: [出版地不详] : 经文堂镌, 民国25[1936]年五修. 29册 : 插图, 世系表. 注 : 此谱之卷数仅标于书衣. 部分书页破损. 注 : 各房修谱职员可参见卷3. 始祖 : 雷焕,字孔章. 鄱阳小雷岗人. 派祖(38世) : (元) 雷均贤,即道祥,行贵廿九郎 ; 雷道祯,字均圣 ; 雷道祺,字均寿. 均荣伯公(行富廿三郎)之子. 道祥公生四子(39世) : (元) 雷以(言盟),字仰山 ; 雷以诚,字艮山(开派西凤乡) ; 雷以证,字兑山 ; 雷以训,字伏兴(明洪武二年由桂徙居郴阳马岭,后迁军塘,续迁大岭下新屋场). 道祯公生四子(39世) : (元) 雷以识,字明山,行六九郎(开派秀乡) ; 雷以谨,字戒山,行十五郎(开派永乡) ; 三子四子迁南乡布尾岭. 道祺公生一子(39世) : (明) 雷以译,字望山(开派凤德乡). 生一子 : 雷子君. 居芦村. 以(言盟)公下支祖(40世) : (元) 雷子镕. 住居仙岭上,竹根坝上马磴下马石. 生二子 : 雷志鉴 ; 雷志炼. 以诚公生五子(40世) : 雷子林(居桂阳) ; (元) 雷子惠,改名子达(由桂迁郴州大坵舖,开派西凤乡) ; 雷子芳(迁郴州杨柳舖马头岭,开派西凤乡) ; 雷子奇 ; 雷子韬(皆居桂阳泉塘). 以训公生一子(40世) : (明) 雷道聪,字子敏. 以识公生三子(40世) : (元) 雷子政,字熙和(由山川塘迁居秀才乡水头洞) ; 雷子耀,字显名(居东边落) ; 雷子惠. 以谨公生一子(40世) : 雷子圭. 子达公生三子(41世) : (明) 雷志亮 ; 雷志隆 ; 雷志宪. 子芳公生三子(41世) : (明) 雷志玉 ; 雷志伯 ; 雷志羽. 子政公生三子(41世) : (明) 雷志贵,字必官 ; 雷志清,字必洁 ; 雷志秀,字必茂. 子耀公生三子(41世) : (明) 雷志远,字必迩 ; 雷志通,字必达. 老派行 : 子志友应单均万 孟一邦兴大国忠 三春震动翔云凤 四季青天必化龙. 新派行 : 德承仁厚 才懋贤良 明经敦本 渊远流长. 散居地 : 湖南省郴州市等地. 书名据书衣题编目. 版心题 : 雷氏续修族谱 谱序题 : 郴县雷氏续修族谱 卷端题 : 郴县雷氏族谱
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雷氏族谱
原书: [出版地不详] : 经文堂镌, 民国25[1936]年五修. 29册 : 插图, 世系表. 注 : 此谱之卷数仅标于书衣. 部分书页破损. 注 : 各房修谱职员可参见卷3. 始祖 : 雷焕,字孔章. 鄱阳小雷岗人. 派祖(38世) : (元) 雷均贤,即道祥,行贵廿九郎 ; 雷道祯,字均圣 ; 雷道祺,字均寿. 均荣伯公(行富廿三郎)之子. 道祥公生四子(39世) : (元) 雷以(言盟),字仰山 ; 雷以诚,字艮山(开派西凤乡) ; 雷以证,字兑山 ; 雷以训,字伏兴(明洪武二年由桂徙居郴阳马岭,后迁军塘,续迁大岭下新屋场). 道祯公生四子(39世) : (元) 雷以识,字明山,行六九郎(开派秀乡) ; 雷以谨,字戒山,行十五郎(开派永乡) ; 三子四子迁南乡布尾岭. 道祺公生一子(39世) : (明) 雷以译,字望山(开派凤德乡). 生一子 : 雷子君. 居芦村. 以(言盟)公下支祖(40世) : (元) 雷子镕. 住居仙岭上,竹根坝上马磴下马石. 生二子 : 雷志鉴 ; 雷志炼. 以诚公生五子(40世) : 雷子林(居桂阳) ; (元) 雷子惠,改名子达(由桂迁郴州大坵舖,开派西凤乡) ; 雷子芳(迁郴州杨柳舖马头岭,开派西凤乡) ; 雷子奇 ; 雷子韬(皆居桂阳泉塘). 以训公生一子(40世) : (明) 雷道聪,字子敏. 以识公生三子(40世) : (元) 雷子政,字熙和(由山川塘迁居秀才乡水头洞) ; 雷子耀,字显名(居东边落) ; 雷子惠. 以谨公生一子(40世) : 雷子圭. 子达公生三子(41世) : (明) 雷志亮 ; 雷志隆 ; 雷志宪. 子芳公生三子(41世) : (明) 雷志玉 ; 雷志伯 ; 雷志羽. 子政公生三子(41世) : (明) 雷志贵,字必官 ; 雷志清,字必洁 ; 雷志秀,字必茂. 子耀公生三子(41世) : (明) 雷志远,字必迩 ; 雷志通,字必达. 老派行 : 子志友应单均万 孟一邦兴大国忠 三春震动翔云凤 四季青天必化龙. 新派行 : 德承仁厚 才懋贤良 明经敦本 渊远流长. 散居地 : 湖南省郴州市等地. 书名据书衣题编目. 版心题 : 雷氏续修族谱 谱序题 : 郴县雷氏续修族谱 卷端题 : 郴县雷氏族谱
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雷氏家史
原书: [出版地不详] : 孝友堂, 1989年九修. 12册 : 肖像, 世系表. 收藏者 : 金华市成蹊信息发展有限公司. 远祖 : 雷孔章公, 讳焕. 生两子 : 长雷名华, 居南昌进贤丰城等地; 次雷名叶, 居赣北各地. 谦公八大支流: (唐)雷仁肱字辅德, 雷仁智字厚德, 雷仁蔼字昭德, 雷仁寿字立德, 雷仁显字炳德, 雷仁翁, 雷仁彰字铭德, 雷仁杰字仕忠. 石鼻始祖 : 方雷公, 讳𢽾号庖炽. 房祖 : 雷叶公大房雷赞成, 三房雷赞易, 八房雷庸轸. 书名居书衣题及版心题编目. 散居地 : 江西省诸县.
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雷氏家史
原书: [出版地不详] : 孝友堂, 1989年九修. 12册 : 肖像, 世系表. 收藏者 : 金华市成蹊信息发展有限公司. 远祖 : 雷孔章公, 讳焕. 生两子 : 长雷名华, 居南昌进贤丰城等地; 次雷名叶, 居赣北各地. 谦公八大支流: (唐)雷仁肱字辅德, 雷仁智字厚德, 雷仁蔼字昭德, 雷仁寿字立德, 雷仁显字炳德, 雷仁翁, 雷仁彰字铭德, 雷仁杰字仕忠. 石鼻始祖 : 方雷公, 讳𢽾号庖炽. 房祖 : 雷叶公大房雷赞成, 三房雷赞易, 八房雷庸轸. 书名居书衣题及版心题编目. 散居地 : 江西省诸县.
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雷氏族谱
原书: [出版地不详] : 经文堂镌, 民国25[1936]年五修. 29册 : 插图, 世系表. 注 : 此谱之卷数仅标于书衣. 部分书页破损. 注 : 各房修谱职员可参见卷3. 始祖 : 雷焕,字孔章. 鄱阳小雷岗人. 派祖(38世) : (元) 雷均贤,即道祥,行贵廿九郎 ; 雷道祯,字均圣 ; 雷道祺,字均寿. 均荣伯公(行富廿三郎)之子. 道祥公生四子(39世) : (元) 雷以(言盟),字仰山 ; 雷以诚,字艮山(开派西凤乡) ; 雷以证,字兑山 ; 雷以训,字伏兴(明洪武二年由桂徙居郴阳马岭,后迁军塘,续迁大岭下新屋场). 道祯公生四子(39世) : (元) 雷以识,字明山,行六九郎(开派秀乡) ; 雷以谨,字戒山,行十五郎(开派永乡) ; 三子四子迁南乡布尾岭. 道祺公生一子(39世) : (明) 雷以译,字望山(开派凤德乡). 生一子 : 雷子君. 居芦村. 以(言盟)公下支祖(40世) : (元) 雷子镕. 住居仙岭上,竹根坝上马磴下马石. 生二子 : 雷志鉴 ; 雷志炼. 以诚公生五子(40世) : 雷子林(居桂阳) ; (元) 雷子惠,改名子达(由桂迁郴州大坵舖,开派西凤乡) ; 雷子芳(迁郴州杨柳舖马头岭,开派西凤乡) ; 雷子奇 ; 雷子韬(皆居桂阳泉塘). 以训公生一子(40世) : (明) 雷道聪,字子敏. 以识公生三子(40世) : (元) 雷子政,字熙和(由山川塘迁居秀才乡水头洞) ; 雷子耀,字显名(居东边落) ; 雷子惠. 以谨公生一子(40世) : 雷子圭. 子达公生三子(41世) : (明) 雷志亮 ; 雷志隆 ; 雷志宪. 子芳公生三子(41世) : (明) 雷志玉 ; 雷志伯 ; 雷志羽. 子政公生三子(41世) : (明) 雷志贵,字必官 ; 雷志清,字必洁 ; 雷志秀,字必茂. 子耀公生三子(41世) : (明) 雷志远,字必迩 ; 雷志通,字必达. 老派行 : 子志友应单均万 孟一邦兴大国忠 三春震动翔云凤 四季青天必化龙. 新派行 : 德承仁厚 才懋贤良 明经敦本 渊远流长. 散居地 : 湖南省郴州市等地. 书名据书衣题编目. 版心题 : 雷氏续修族谱 谱序题 : 郴县雷氏续修族谱 卷端题 : 郴县雷氏族谱
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原书: [出版地不详] : 孝友堂, 1989年九修. 12册 : 肖像, 世系表. 收藏者 : 金华市成蹊信息发展有限公司. 远祖 : 雷孔章公, 讳焕. 生两子 : 长雷名华, 居南昌进贤丰城等地; 次雷名叶, 居赣北各地. 谦公八大支流: (唐)雷仁肱字辅德, 雷仁智字厚德, 雷仁蔼字昭德, 雷仁寿字立德, 雷仁显字炳德, 雷仁翁, 雷仁彰字铭德, 雷仁杰字仕忠. 石鼻始祖 : 方雷公, 讳𢽾号庖炽. 房祖 : 雷叶公大房雷赞成, 三房雷赞易, 八房雷庸轸. 书名居书衣题及版心题编目. 散居地 : 江西省诸县.
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