蒙特卡洛方法

参考文献^《明史》（卷141）：“孝孺主应天乡试，所得士有长洲刘政、桐城方法。”^《明史》（卷141）：“法，字伯通。官四川都司断事。诸司表贺成祖登极，当署名，不肯，投笔出。被逮，次望江，瞻拜乡里曰：“得望我先人庐舍足矣。”自沈于江。”

历史基于随机抽样的蒙特卡洛方法可以追溯到20世纪40年代。布鲁斯·艾布拉姆森（BruceAbramson）在他1987年的博士论文中探索了这一想法，称它“展示出了准确、精密、易估、有效可计算以及域独立的特性“。他深入试验了井字棋，然后试验了黑白棋和国际象棋的机器生成的评估函数。1992年，B·布鲁格曼（B.Brügmann）首次将其应用于对弈程序，但他的想法未获得重视。2006年堪称围棋领域蒙特卡洛革命的一年，雷米·库洛姆（RemiCoulom）描述了蒙特卡洛方法在游戏树搜索的应用并命名为蒙特卡洛树搜索。列文特·科奇什（LeventeKocsis）和乔鲍·塞派什瓦里（CsabaSzepesvári）开发了UCT算法，西尔万·热利（SylvainGelly）等人在他们的程序MoGo中实现了UCT。2008年，MoGo在九路围棋中达到段位水平，Fuego程序开始在九路围棋中战胜实力强劲的业余棋...

名字起源Monte-Carlo一词源于意大利语，是为了纪念摩纳哥亲王查理三世在世时的统治，此称呼最早始于1866年。历史蒙特卡洛全景1856年，摩纳哥亲王查理三世为解决财政危机，便允许在北边的岬角上兴建一所赌场。经过一次在摩纳哥老城中失败的尝试（MuneguAutu-MonacoVille），1862年在蒙特卡洛兴建了一所简陋的赌博娱乐场所。赌场于1863年落成，但附近一直都没有人盖房屋。直至黑森州水城巴特洪堡的赌场经理FrançoisBlanc接手赌场后，他凭借个人的才能与雄厚的资金建立了一座集豪华奢侈的都市。摩纳哥亲王查理三世自1970年起，民房的建造逐年增加以解决蒙特卡洛土地面积狭小的问题。在一定程度上，该工程破坏了蒙特卡洛的景色。著名地点与建筑大赌场(GrandCasino)，拥有一个大平台让游客能够远眺从摩纳哥到意大利城市Bordighera的风景。大赌场整幢建筑物包含不同的建筑...

蒙特卡洛方法的基本思想通常蒙特卡洛方法可以粗略地分成两类：一类是所求解的问题本身具有内在的随机性，借助计算机的运算能力可以直接模拟这种随机的过程。例如在核物理研究中，分析中子在反应堆中的传输过程。中子与原子核作用受到量子力学规律的制约，人们只能知道它们相互作用发生的概率，却无法准确获得中子与原子核作用时的位置以及裂变产生的新中子的行进速率和方向。科学家依据其概率进行随机抽样得到裂变位置、速度和方向，这样模拟大量中子的行为后，经过统计就能获得中子传输的范围，作为反应堆设计的依据。另一种类型是所求解问题可以转化为某种随机分布的特征数，比如随机事件出现的概率，或者随机变量的期望值。通过随机抽样的方法，以随机事件出现的频率估计其概率，或者以抽样的数字特征估算随机变量的数字特征，并将其作为问题的解。这种方法多用于求解复杂的多维积分问题。假设我们要计算一个不规则图形的面积，那么图形的不规则程度和分析性...

方法的种类如前所述，实例方法附属于特定对象，而类别或者静态方法（又称作共享方法）则附属于某个类别。在典型的实践中，实例方法发送一个隐藏的参考（举例来说，this或者self或者Me）给所属的对象（不论类别或类实例），所以它们可以访问与之相关的数据。一个类方法的典型例子即：在给定的类别中，其内部记录着已创建对象的计数。构造函数类似于方法，不过它们是在语句区块中创建一个类的实例时，所自动调用的。在Java、C++、C#以及PHP里，它们和所属对象的类别，皆有相同的名称。在VisualBasic里，构造函数称为New，而且在ObjectPascal里，构造函数可以有用户所定义的名字（不过大多称作Create）。构造函数有一部分很像方法，不过也存在着许多差异，所以通常不把其视为方法。析构函数是一个特殊的实例方法，它是在析构一个类的实例时，所自动调用的。在C++里，它们和所属对象的类别，皆有相同的名...