正三角形镶嵌

叙述镶嵌踝类主龙是主龙形下纲中的两个主要演化支之一。它们的头骨通常是厚重的，尤其是与鸟颈类主龙相比；镶嵌踝类主龙的口鼻部通常是长而狭窄的，颈部短而强壮，四肢的结构介于典型爬行动物的往两侧延伸到恐龙或哺乳类的直立四肢之间（虽然恐龙与哺乳类的姿态不同）。身体通常由两排或更多排的甲板保护者。镶嵌踝类主龙的体形大多数相当大，可达3米甚至更长。演化镶嵌踝类主龙似乎在三叠纪早期（奥伦尼克阶晚期）出现，到三叠纪中期（拉丁阶）成为陆地肉食性优势动物。它们的全盛期是三叠纪晚期，在这时代它们分为直立四肢的劳氏鳄目、长相类似鳄鱼的植龙目、草食性带有装甲的坚蜥目、大型狩猎动物波波龙科、小型敏捷的喙头鳄亚目、还有其他族群。在三叠纪-侏罗纪灭绝事件中，所有大型的镶嵌踝类主龙绝种，而恐龙继承它们的陆地优势动物地位。只有小型的喙头鳄亚目与原鳄亚目存活下来。随者中生代前进，原鳄类演化得更像典型的鳄鱼，当恐龙称霸于陆地的时候...

性质假设正三角形的边长为a{\displaystylea\,\!}，则可推得以下的性质：周长p=3a{\displaystylep=3a\,\!}高h=32a{\displaystyleh={\frac{\sqrt{3}}{2}}a}面积A=34a2{\displaystyleA={\frac{\sqrt{3}}{4}}a^{2}}外接圆的半径R=33a{\displaystyleR={\frac{\sqrt{3}}{3}}a}内切圆的半径r=36a{\displaystyler={\frac{\sqrt{3}}{6}}a}以上公式可由勾股弦定理推导而得。正三角形的垂足和其底边的中点共点，因此正三角形的高也是其底边的中垂线及中线，高也会将顶点所的在的角平分。因此正三角形的高也是其中线、中垂线及角平分线，而正三角形的内心、外心、重心及垂心均共点，在其中线上，距顶点33a{\displayst...

马赛克的黄金时期

圆堆砌正六边形镶嵌可以被用来进行圆堆砌（英语：Circlepacking），以其每个顶点为圆心放置等直径的圆。在这个堆砌里，每个圆都与3个相邻圆接触（接触数（英语：Kissingnumberproblem））。每个正六边形中间的部分实际上还可以再放入一个圆，这样我们就会得到二维最密圆堆砌——正三角形镶嵌式圆堆砌，这时接触数达到最大值6。半正涂色正六边形镶嵌共有3种不同的半正涂色（英语：Uniformcoloring），都可以由Wythoff（英语：Wythoffconstructions）镜面对称构造出来。(h,k)表示一种涂色的面周期性重复，以正六边形距离h、k计数，h在先，k在后。其中三色正六边形镶嵌是一个由三阶全序多胞形（英语：permutohedron）产生的镶嵌。相关半正镶嵌正六边形镶嵌可以通过截角操作得到一系列与之相关的半正镶嵌，其与正六边形镶嵌拥有相似的对称性：正六边形镶嵌在...

上色的正三角形镶嵌正三角形镶嵌有九种不同的上色方式，他们依顶点周为颜色数来命名:111111,111112,111212,111213,111222,112122,121212,121213,121314。A2晶格和圆堆砌正三角形镶嵌的顶点排布被称作A2晶格。正三角形镶嵌是单纯形堆砌（英语：Simplectichoneycomb）家族的二维成员。A2晶格（又称A2），可由所有3种A2晶格组合得来，就等价于A2晶格。以正三角形镶嵌的顶点为圆心，我们可以得到二维的最密圆堆砌（英语：CirclePacking），每个圆都与6个相邻圆接触（接触数（英语：kissingnumber）），堆砌密度为ππ-->12{\displaystyle{\frac{\pi}{\sqrt{12}}}}或90.69%。由于3个A2晶格组合还是A2晶格，这种圆堆砌种的圆可被涂成三种颜色。A2晶格的沃罗诺伊图是正六边形镶...