布列达
生平432年，匈人帝国被卢阿统一。434年，卢阿逝世，将王位传给了侄儿布列达和阿提拉。两人继位之时，匈人正在与拜占庭皇帝提奥多西二世交涉归还被拜占庭藏匿的匈人叛乱部落，布列达和阿提拉率兵攻打拜占庭。拜占庭派使者前去谈判，在马尔古斯（今塞尔维亚波扎雷瓦茨）遇见了布列达和阿提拉。两人以匈人的礼节，在马背上接见了拜占庭使者，并订立了一个成功的条约：罗马人不仅同意归还叛乱部落，还要将之前许诺的黄金（350罗马磅，约合今114.5千克）两倍奉上；同时允许市场向匈人开放；并以每人八个苏勒德斯的价格自匈人那里赎回罗马俘虏。对此布列达和阿提拉非常满意地撤军归国了。此后，布列达兄弟东征西讨，逐渐巩固自己在国内各部族中的统治地位，拜占庭则加强君士坦丁堡的城防工事以及多瑙河沿岸的防御体系。在之后的五年里，匈人入侵波斯的萨珊王朝，但在亚美尼亚战败。于是匈人放弃了征服波斯的念头，将野心重新放在了欧洲。440年，布列
达布定理
定理的陈述和第一个推论定理准确的陈述如下。设θ是一个n维流形上的1-形式，使得dθ有常秩p。如果任一点都有那么有一个局部的坐标系x1,...,xn-p,y1,...,yp，在这个坐标系下dyp。另一个方面，如果任一点有那么有一个局部坐标系x1,...,xn-p,y1,...,yp使得特别的，设ω是n=2m维流形M上的一个辛2-形式。M上任一点p的局部，由庞加莱引理，总有一个1-形式θ满足dθ=ω。进一步θ满足达布定理的第一个假设，从而局部存在一个p附近的坐标卡U使得取外导数便有坐标卡U称为p附近的达布坐标卡。流形M能被这样的卡覆盖。换一种方式叙述，将R与C等同起来，令zj=xj+iyj。如果φ:U→C是一个达布坐标卡，那么ω是标准辛形式ω0在C上的拉回:和黎曼几何的比较这个结论意味着辛几何没有局部不变性：在任何一点附近，总能取一个达布基。这和黎曼几何具有显著的不同，高斯绝妙定理指出曲率是黎...
