概率密度与时间无关

虽然定态 Ψ Ψ -->(x,t){\displaystyle \Psi (x,\,t)} 很明显的含时间。含时间部分是个相位因子。定态的概率密度不含有相位因子这项目：

所以，定态的概率密度与时间无关。一个直接的后果就是期望值也都与时间无关。例如，位置的期望值 ⟨ ⟨ -->x⟩ ⟩ -->{\displaystyle \langle x\rangle } 是

再举一例，动量的期望值 ⟨ ⟨ -->p⟩ ⟩ -->{\displaystyle \langle p\rangle } 是

所以，⟨ ⟨ -->x⟩ ⟩ -->{\displaystyle \langle x\rangle } 和 ⟨ ⟨ -->p⟩ ⟩ -->{\displaystyle \langle p\rangle } 都与时间无关。一般而言，给予任意一个位置与动量的函数 f(x,p){\displaystyle f(x,\,p)} ，期望值 ⟨ ⟨ -->f(x,p)⟩ ⟩ -->{\displaystyle \langle f(x,\,p)\rangle } 必然与时间无关。

参阅

纯态

混合态

基态

激发态

束缚态

真空态

相干态

简并态

参考文献

Griffiths, David J. Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall. 2004. ISBN 0-13-111892-7. 

免责声明：以上内容版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。感谢每一位辛勤著写的作者，感谢每一位的分享。